SEMANA 13

PRESUPUESTO DE OBRA, FORMULA POLINOMICA

El concepto de presupuesto tiene varios usos, por lo general vinculados al área de las finanzas y la economía.

El presupuesto es, en este sentido, la cantidad de dinero que se estima que será necesaria para hacer frente a ciertos gastos.

El presupuesto también es el cómputo anticipado del costo de una obra o de los gastos que implicará un determinado proyecto

q PARTIDA: Es la actividad de desarrollarse según las especialidad (Arquitectura, estructura, agua).

q GASTOS GENERALES: Los gastos generales son costos sobre el estado de resultados, con excepción del trabajo directo, materiales directos y gastos directos.

q COSTO DIRECTO: Los costos son todos aquellos gastos en los que incurre una empresa para realizar una tarea, un trabajo o un proyecto.

LA FORMULA POLINÓMICA LA FÓRMULA POLINÓMICA

Es la representación matemática de la estructura de costos de un presupuesto y está constituida por una sumatoria de términos, denominados monomios, que consideran el porcentaje de incidencia y los principales elementos (materiales, mano de obra, equipo) que participan en el costo de la obra

LOS ÍNDICES DE PRECIOS DEL INEI

En términos estadísticos un índice es un indicador que mide o cuantifica las variaciones o evolución de la cantidad, precio o valor; en consecuencia, un índice de precio sería el indicador (adimensional) que representa la variación de Precio de uno o un conjunto de elementos.

El INEI publica  entre el 15 y 20  de cada mes la  variación de los  índices unificado  de la construcción  referidos al mes  anterior.

INDICES UNIFICADOS

o   Para el sistema de reajuste por fórmula polinómica se considera índices relativos que corresponden al valor referido al precio que tuvo un elemento a una determinada fecha, llamada base como 100.

o   Desde su creación octubre de 1979, CREPCO publicó índices relativos, siendo su primera lista de elementos con base 100 a agosto de 1977, desde esa fecha hasta febrero de 1979 se publicaron índices individuales, es decir que muestran la variación de un solo elemento.

o   Hasta la fecha se han establecidos las siguientes bases: - Primera base 100, al mes de agosto de 1977 - Segunda base 100, al mes de abril de 1983 - Tercera base 100, al mes de abril de 1989 - Cuarta base 100, al mes de julio de 1992

o   Desde marzo de 1979 se empezaron a publicar índices Unificados e índices individuales

o   Desde diciembre de 1992 los índices vienen siendo publicados por el INEI en virtud a lo establecido en el decreto ley 25862.

o   La Descripción de estos se encuentran en un documento llamado" Diccionario de Elementos de la Construcción" donde se indican que número de Indice Unificado le corresponde a cada elemento.

o   Adicionalmente al código, los índices se clasifican por ámbito geográfico en 6 grupos denominados Áreas Geográficas que consideran departamentos próximos.

NORMAS PARA LA ELABORACIÓN DE FÓRMULAS POLINÓMICAS

Las Normas para la formación de cada Monomio están contenidas en los artículos 2do al 4to del D.S Nº011-79-VC, los que textualmente dicen:

Artículo 2:

o   Las Fórmulas Polinómicas de Reajuste automático de los precios referidos por el artículo 2do del Decreto Ley adoptaran la siguiente forma general básica:

NORMAS PARA LA ELABORACIÓN DE FORMULAS POLINÓMICAS

 En la cual: K:

o  Es el coeficiente de reajuste de valorizaciones de obra, como resultados de la variación de precios de los elementos que intervienen en la construcción. Será expresado con aproximación al milésimo. a, b, c, d, e:

o  Son cifras decimales con aproximación al milésimo que representan los coeficientes que representan los coeficientes de incidencia en el costo de la obra, de los elementos mano de obra, materiales, equipo de construcción, varios, gastos generales y utilidad respectivamente. Jo, Mo, Eo, Vo, GUo.

o  Son los índices de precios de los elementos, mano de obra, materiales, equipos de construcción. Varios, gastos generales y utilidad, respectivamente, a la fecha del presupuesto base, los cuales permanecen invariables durante la ejecución de la obra. Jr, Mr, Er, Vr, GUr.

o  Son los índices de precios de los mismos elementos, a la fecha del reajuste correspondiente. l El índice de precio considerado en cada monomio tanto para la fecha del presupuesto base, como para el del reajuste podrá corresponder al promedio ponderado de los índices de tres (3) elementos como máximo.

o  El producto del coeficiente de incidencia por el coeficiente de índices, se expresa en cifras decimales con aproximación al milésimo

ELABORACIÓN DE LA FÓRMULA POLINÓMICA

Se identifica el índice unificado INEI de cada uno de los elementos, de cada uno de los análisis de precios unitarios. l En cada análisis de precios unitarios, y por cada índice, se multiplica el precio del elemento por el metrado correspondiente a esa partida obteniendo el monto total por partida y por índice.

Se suman los montos totales de cada partida, por índice obteniendo el monto general total del presupuesto. Dividiendo el monto general total, por índice, entre el presupuesto se obtiene el coeficiente de incidencia de elemento o índice respectivo. De ser necesario tales coeficientes pueden agruparse para constituir un solo monomio.

AREAS GEOGRAFICAS

-        Tumbes, Piura, Lambayeque, La Libertad, Cajamarca, Amazonas, San Martin

-        Ancash, Lima, Callao, Ica

-        Huanuco, Pasco, Junin, Huancavelica, Ayacucho, Ucayali

-        Arequipa, Moquegua, Tacna, Loreto

-        Cusco, Puno, Apurimac  Madre De Dios

MONOMIOS IU INCID

VIDEO

https://www.youtube.com/watch?v=Ov0zGE-paBA

https://www.youtube.com/watch?v=GkNoea2FXzY

SEMANA 11

ANÁLISIS DE COSTO UNITARIO DE UNA PARTIDA DE MUROS DE ALBAÑILERÍA

MURO LADRILLO K.K ( 09x013x0.24) AMARRE DE CABEZA, MORTERO C:A, 1:5 X 1.5 CM

1.) Cantidad de Ladrillos por m2, se usará la siguiente formula:

El ladrillo tiene dimensiones de 0.9x0.13x0.24 con una junta vertical y horizontal de 1.5 cm,

asentado de cabeza Aplicando la formula, anterior

L=	0.09 m	Longitud de Tabla=	0.24 m
H=	0.13 m
Jh=Jv=	0.015 m

COSTOS INDIRECTOS:Costos indirectos

Son costos que no se pueden aplicarse a una partida específica, sino tiene incidencia sobre todo el costo de la obra.

Se dividen en dos:

A)   Gastos generales: Son aquellos costos indirectos que el contratista debe efectuar para la ejecución y prestación de su cargo y su servicio.

Se dividen en dos:

v Gastos generales fijos. Son aquellos que no están relacionados con el tiempo de ejecución.

Como pueden ser:

v  Gastos generales variables. Son aquellos que  están relacionados con el tiempo de ejecución y por lo tanto pueden incurrirse a lo largo del plazo de ejecución.

B)  Utilidades: la utilidad es el monto que percibe el contratista por ejecutar la obra. Este monto forma parte del movimiento económico general de la empresa con objetivo, pagar impuestos  relativos a la misma utilidad.

Se pueden estimar en función a los siguientes parámetros:

v El factor de riesgo e incertidumbre no previsible.

v Conocimiento preciso del tipo de obra a ejecutar.

v La utilidad por los servicios y capital de las empresas.

Costo generales + utilidades deben de ser como máximos 10 % del costo directo

Control de costos: El control es la verificación periódica de una obra , para el cual se debe de tener una información precisa de las variables que intervienen en una obra ,

Expresando en valor monetario y el plazo que se obtiene de la programación.

Periodo del control de Obras

Control referido al avance físico – económico: 

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 

v Debemos recordar que el costo refleja las manifestaciones  de todas las variables que intervienen en una obra. Expresadas en valor monetario, incluyendo el plazo, ya que un aumento o disminución de esta variable tendrá influencia en el costo indirecto de la obra

v Antes de dar inicio a una obra es necesario preparar la programación que permita conducir  y dirigir las  distintas actividades 

SEMANA 10

ANALISIS DE COSTOS UNITARIOS DE LA PARTIDA DE ENCOFRADOS

El APU (Análisis de Precios Unitarios) es un modelo matemático que adelanta el resultado, expresado en moneda, de una situación relacionada con una actividad sometida a estudio. También es una unidad dentro del concepto "Costo de Obra", ya que una Obra puede contener varios Presupuestos.

Costo Unitario

El costo unitario es el valor promedio que, a cierto volumen de producción, cuesta producir una unidad del producto.

Se obtiene dividiendo el costo total de producción (suma de los costos fijos y variables) por la cantidad total producida. Costo de producción.

Los encofrados se refieren a la construcción de formas temporales para contener el concreto de modo que éste, al endurecer, adopte la forma indicada en los planos respectivos, tanto en dimensiones como en su ubicación dentro de la estructura

Materiales

Los encofrados a utilizar pueden ser de madera, metálicos o madera laminada o fibra prensadas el encofrado no debe presentar deformaciones, defectos, irregularidades o puntos frágiles que puedan influir en la forma, dimensión o acabado de los elementos de concreto a los que sirve de moldes

Criterios para analizar el costo unitario de encofrado

-        Considerar las dimensiones exactas de las maderas

-        Considerar que tipo de madera se va utilizar

-        Tener en cuenta los listones

ENCOFRADO Y DESENCOFRADOS

El buen juicio en la selección de los materiales, la planificación del reúso de los mismos y su preservación, contribuyen notablemente en la reducción de los costos de construcción.

 FUNCION DE LOS ENCOFRADOS, REQUISITOS QUE DEBEN CUMPLIR

GENERALIDADES

 La construcción de los diversos componentes de las estructuras de concreto armado – columnas, muros, vigas, techos, etc. – requiere de encofrados, los mismos que, a modo de moldes, permiten obtener las formas y medidas que hinquen los respectivos planos. 

Sin embargo, los encofrados no deben ser considerados como simples moldes.  En realidad, son estructuras; por los tanto, sujetas a diversos tipos de cargas y acciones que, generalmente, alcanzan significativas magnitudes.

Son tres las condiciones básicas a tenerse en cuenta en el diseño y la construcción de encofrados:

Ø  Seguridad

Ø  Precisión en las medidas

Ø  Economía

De estas tres exigencias la más importante es la seguridad, puesto que la mayor parte de los accidentes en obra son ocasionados por falla de los encofrados. Principalmente las fallas se producen por no considerar la real magnitud de las cargas a que están sujetos los encofrados y la forma cómo actúan sobre los mismos; asimismo, por el empleo de madera en mal estado o de secciones o escuadrías insuficientes y, desde luego, a procedimientos constructivos inadecuados.

La calidad de los encofrados también está relacionada con la precisión de las medidas, con los alineamientos y el aplomado, así como con el acabado de las superficies de concreto.

Finalmente, debe tenerse en cuenta la preponderancia que, en la estructura de los costos de las construcciones, tiene la partida de encofrados. El buen juicio en la selección de los materiales, la planificación del reúso de los mismos y su preservación, contribuyen notablemente en la reducción de los costos de construcción.

CARGAS QUE ACTUAN EN LOS ENCOFRADOS

TIPOS DE CARGA

Ø  Peso de concreto

Ø  Peso de los ladrillos (en techos aligerados)

Ø  Cargas de construcción

Ø  Peso propio de los encofrados

Ø  Cargas diversas

Ø  Presión del concreto fresco

PESO DEL CONCRETO

Ha sido señalado que los encofrados deben ser considerados como estructuras; en efecto, en tanto el concreto no alcance las resistencias mínimas exigibles para proceder a desencofrar, los encofrados tienen que ser suficientemente resistentes para soportar el peso del concreto. Esto ocurre en los encofrados de vigas y techos.

Pues bien, el concreto es un material de considerable peso. Un metro cúbico de concreto pesa 2,400 kg, magnitud nada desdeñable.

Por ejemplo, un metro cuadrado de losa de concreto de 0.15m de espesor pesa 360kg, equivalente a más de 8 bolsas de cemento.

El peso de un determinado volumen de concreto se obtiene multiplicando dicho volumen por el peso específico del concreto, que como ha sido ya indicado es de 2,400kg/m3. Así, por ejemplo, un metro lineal de una viga de 0.25 x 0.80 x 1.00 x 2,400 = 480kg.

TABLA N°1 PESO DE LOSAS MACIZAS DE CONCRETO ARMADO.

Como veremos más adelante, los encofrados de muros, placas, inclusive vigas gran peralte, están sujetos a la presión que ejerce el concreto fresco. Una bolsa de cemento pesa 42.5 kg.

TABLA 2. PESO DE TECHO ALIGERADO (INCLUYE PESO DE LOS LADRILLOS HUECOS)

 MATERIALES Y EQUIPOS EMPLEADOS EN ENCOFRADOS

LA MADERA

 Debido a sus ventajosas propiedades, la madera es el material que frecuentemente se emplea en encofrados. Su bajo peso en relación a su resistencia, la facilidad para trabajarla, su ductilidad y su textura, la hacen aparente para su uso en encofrados.

Los encofrados pueden construirse exclusivamente con madera y también combinándola con equipos metálicos estándar, por ejemplo, con puntales y/o viguetas extensibles.

Las especies de madera comúnmente empleadas en encofrados son: el tornillo, moena, y el “roble”, encomillado éste en razón de que bajo esta denominación se expenden en el mercado diversas especies no clasificadas.

Las especies de madera tornillo y moena poseen resistencias que las hacen aptas para su uso en estructuras de madera y, desde presente notorios defectos que puedan afectar su resistencia y el acabado de las superficies de concreto, tales como: alabeos, arqueaduras, grietas, rajaduras, exceso de nudos huecos.  Algunos de estos defectos son originados por inapropiado almacenaje en la obra y/o inadecuada preservación.

La unidad de comercialización de la madera es el pie tablar o pie cuadrado, equivalente en volumen a una pieza cuadrada de un pie lineal de lado y una pulgada de espesor (Fig. 7.3).

La secciones o escuadrías se designan en pulgadas, por ejemplo: 1” x 8”, 2” x 4”, 3” x 3”, etc. La longitud se expresa en pies lineales.

Para obtener los pies cuadrados que tiene una determinada pieza de madera se multiplica las medidas de la sección, expresada en pulgadas, por la longitud en pies, el producto se divide entre 12.

ENCOFRADO DE MUROS

Muestra un encofrado típico de muros y la denominación usual de sus elementos componentes.

Los tableros están constituidos por tablas o por paneles de “triplay”.  Las tablas son de 1” o 1½” en anchos de 6”, 8” o 10”.

El triplay empleado para los paneles es de ¾” (19mm) de espesor, y especificado para este tipo de trabajo. 

En obras pequeñas, o cuando no se dispone de pasadores, es posible obviar los varales horizontales recurriéndose a alambre negro N° 8 tensado entre los parantes del encofrado.

Las escuadrías usuales de los parantes y varales son de 2” x 4”, 2” x 6”, 3” x 3” y hasta de 3” x 4”.  Para facilitar la labor, tanto en el encofrado como en el desencofrado, cada varal está formado por dos piezas.

El tipo de tirante o pasador de fierro empleado en encofrados de columnas también es utilizado en los encofrados de muros, pasándolos de una cara del encofrado a la otra a través de tubos de plástico.

Los tornapuntas o puntales, además de asegurar el aplomado de los encofrados les confieren arriostramiento.  Las escuadrías de las tornapuntas son de 3” x 3”, 2” x 4” y 3” x 4”.

En muros en los que la impermeabilización constituye requisito esencial y también en muros de contención de tierra encofrados sólo por una cara, no es procedente el empleo de pasadores.  La solución a adoptarse en estos casos es mediante puntales, cuya función es resistir la presión que ejerce el concreto fresco sobre los tableros de los encofrados. Los puntales o tornapuntas deben tener las encuadrías apropiadas y su espaciamiento serán debidamente arriostrados para evitar su pandeo.

Previendo el eventual levantamiento de los tableros por efecto del rebote, originado por caída libre del concreto, es recomendable afirmar el encofrado mediante alambre negro N° 8 previamente anclado en el cimiento o en las losas de entrepisos.

ENCOFRADO DE VIGAS

 Los sistemas de encofrados de vigas son diversos, según el tipo de vigas de que se trate (peraltadas hacia abajo, invertidas, chatas, de borde, etc.).  Cabe, además, distinguir entre encofrados que reciben sólo el peso de las vigas, de aquellos que sustentan parte del peso de los techos, como es el caso de encofrados con viguitas metálicas extensibles.

Los elementos principales de los encofrados de vigas son: fondo del encofrado, costados, tes o caballetes de madera o puntales metálicos.

El fondo generalmente está formado por tablas o tablones de 1 ½”, el ancho corresponde al ancho de las vigas.  También suele emplearse, principalmente cuando se trate de superficies de concreto expuesto, paneles de “triplay”. El fondo se apoya sobre los cabezales de las Tes. o de los caballetes.

En los tableros de los costados se emplea tablas de 1” o de 1 ½” montadas sobre barrotes de 2” x 3”, 2” x 4”, o de 3” x 3”. Para obtener superficies de concreto expuesto son utilizados paneles de “triplay”.

Las tes, los caballetes de madera y los puntales metálicos cumplen la función de soportar las cargas.  Los pies derechos de las tes y caballetes son de 3” x 3” o 3” x4”.

Es pertinente indicar que los tableros de los costados de los encofrados de las vigas, al igual que los de las columnas y muros, están sujetos a la presión que ejerce el concreto fresco al momento del vaciado; por eso es que los encofrados están provistos de largueros corridos y fijados sobre los cabezales, también de tornapuntas (pericos) y varales amarrados con alambre de fierro, de la misma manera que en los encofrados de columnas y muros

ENCOFRADO DE VIGAS

Otra recomendación es proporcionar consistentes apoyos a los pies derechos o puntales, especialmente cuando se trate de vigas de gran peralte, más aún si los encofrados de las vigas reciben parte importante del peso de los techos, como es el caso de encofrados de techo con viguetas metálicas.  Al respecto, es imprescindible compactar el suelo y construir falsos pisos antes de proceder a encofrar; inclusive, en algunos casos podría ser necesario construir solados para el apoyo de los pies derechos o puntales, o interponer durmientes de madera, de escuadrías apropiadas, entre los pies derechos o puntales y el falso piso.

Por otra parte, el arriostramiento lateral de los pies derechos o puntales metálicos favorece la estabilidad de los encofrados.

Las escuadrías de pies derechos y la separación de las tes o caballetes dependen de las cargas que se impongan a los encofrados y de la altura o longitud de los pies derechos.

ENCOFRADO DE TECHOS

Muestra, en corte, el techo denominado “aligerado”, el mismo que está constituido por viguetas, losa y ladrillos huecos.

Los ladrillos son de arcilla cocida y también de concreto vibrado; el alto de los ladrillos es generalmente 0.15, 0.20, 0.25m (Fig. 7.14).

Considerando el espesor de la losa del aligerado, el alto de lo ladrillos es 5 cm menor que el espesor del techo correspondiente; por ejemplo, si se trata de aligerado de 0.25 m, el alto de los ladrillos será 0.20 m.

Las escuadrías comúnmente empleadas en los encofrados de techos aligerados son:

Tablas: 1” o 1 ½”, en anchos de 8” mínimo Soleras: 2” x 4”, 3” x3” y 3” x 4”.

Pies derechos: 3” x3” o de 3” x 4”.  No emplear pies derechos de 2” x 3” o de 2” x 4”

Frisos: 1” y 1 ½”, en anchos variables según el espesor del techo aligerado.

En encofrados de losas macizas de concreto armado el tablero está constituido por tablas de 1” o 1 ½”, de anchos de 6”, 8” o 10”.

Se emplean también paneles de triplay, montados en piezas de 2” x 3”, 2” x 4” y 3” x 3”.

Cuando se opte por encofrados metálicos es imprescindible el asesoramiento de las firmas proveedoras de este tipo de equipo.

Como todo encofrado sujeto a cargas verticales, el apoyo de los pies derechos y puntales debe concitar especial atención.  El suelo debe ser firmemente compactado y la construcción de falsos pisos es indispensable, previamente a la ejecución de los encofrados.

Para regular la altura de los pies derechos se suele interponer, entre los pies derechos y los falsos pisos y las losas de los entrepisos, cuñas de madera.  Debe evitarse el empleo de ladrillos en sustitución de las cuñas de madera.  Debe evitarse el empleo de ladrillos en sustitución de las cuñas o apoyos de madera.

RESISTENCIA DE PIES DERECHOS Y PUNTALES

Los pies derechos son piezas esbeltas, es decir, las escuadrías o secciones de los pies derechos son pequeñas en relación a su longitud.  La eventual falla de los mismos se produce por pandeo, más que por compresión o aplastamiento.

La capacidad de carga de piezas esbeltas depende mayormente de la relación entre las dimensiones de la sección, principalmente del canto, y de su longitud.  Es substancialmente menor cuanto mayor sea su esbeltez.  Por ejemplo, si un pie derecho de 3” x3” y de 2m de longitud tiene una capacidad de carga de 1600 kg. ésta será sólo de 400 kg si la longitud se duplica, es decir, la capacidad de carga se reduce a la cuarta parte.

Lo expuesto demuestra la inconveniencia de emplear pies derechos de excesiva esbeltez sin apropiado arriostramiento lateral y aprobación del ingreso residente.  Por ello no es recomendable seleccionar pies derechos de 2” x 3” x 4”, tal como ha sido señalado.

SEPARACIÓN O ESPACIAMIENTO DE SOLERAS

Las separaciones entre soleras de encofrados de techos aligerados no deben ser mayores que las indicadas en las siguientes tablas, 3.

Tabla 7.3 Espaciamiento máximo de soleras de encofrados de techos aligerados.

*Madera tornillo o moena.

ESPACIAMIENTO MÁXIMO ENTRE PIES DERECHOS

Para encofrados convencionales de 0.20 y 0.25m, cuya altura, de piso a techo, no sobrepase de 3.00m la separación máxima entre pies derechos será de 1.00m, siempre y cuando los pies derechos sean de 3” x 3”, y las soleras de 2” x 4”, 3” o de 3” x 4”.  Se reitera la conveniencia de no emplear pies derechos de 2” x 3” o de 2” x 4”.

Arriostramiento.- Ya se ha visto que el diseño y la construcción de encofrados de techos deben asegurar que cada uno de los elementos sea suficientemente resistente; sin embargo, también es indispensable arriostrar apropiadamente los encofrados para conferirles estabilidad ante las acciones que suelen manifestarse debido al empleo de equipos (winches, vibradores, etc.) empleados para el vaciado de concreto y también por colocación no uniforme del concreto durante el llenado de los techos.

TOLERANCIAS ADMISIBLES EN ENCOFRADOS

Ciertamente, en la práctica de obra es poco probable conseguir que las medidas de los diversos componentes de las estructuras de concreto correspondan exactamente con las exigidas en los correspondientes planos.  Lo mismo ocurre con la verticalidad, nivelación y alineamientos de dichos elementos.  La Tabla 4 indica los márgenes de error admisibles.

TABLA 4 – TOLERANCIAS ADMISIBLES EN LOS ENCOFRADOS.

PLAZOS DE DESENCOFRADO

Como regla general ningún elemento o parte de la estructura deberán desencofrarse antes de que el concreto alcance la resistencia para soportar su propio peso y las cargas propias de la construcción.

Encofrados de superficies verticales, tales como columnas, placas, muros no sujetos a flexión, caras de vigas, frisos, pueden desencofrarse cumplidas 24 horas a partir del vaciado del concreto.  En el caso de elementos delgados o esbeltos y en muros de contención de suelos inestables es necesario mantener los encofrados hasta que el concreto adquiera la resistencia requerida en cada caso.

En losas y vigas los plazos mínimos para proceder al desencofrado son los siguientes.

Losas y techos aligerados

Luces hasta 6 m (7 días)

Luces mayores de 6 m (10 días)

Vigas

Luces hasta 6m (14 días)

Luces mayores de 6m (21 días)

Cuando la temperatura ambiental es menor de 10°C los lapsos deberán ser prudencialmente ampliados.  También podrán variar si se emplea cementos que no sean Tipo I, o se use aditivos aceleradores o retardadores de fragua.

En los casos señalados, u otros en particular, los plazos mínimos para desencofrar deben ser autorizados por el ingeniero residente.

VIDEO

https://www.youtube.com/watch?v=BttQXUymvaI